Matemática

Questão de Geometria · ENEM 2019

Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.

Esquema de cinco reservatórios cilíndricos. O reservatório central, R c, é maior e mais alto. Ao redor dele estão R 1 à esquerda, R 2 acima e à direita, R 3 à direita e R 4 abaixo e à esquerda. Um cano liga cada reservatório auxiliar ao central.

As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água. No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é

Fonte: INEP — ENEM 2019, 2º dia, caderno azul, questão 175

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