Matemática

Questão de Grandezas e medidas · ENEM 2020

O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:

• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
• 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
• 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.

Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR .

Esquema de vias, fora de escala. A via principal tem 30 metros de largura e três trechos, da esquerda para a direita: MN, com 100 metros e setas para a esquerda; NO, com 300 metros e símbolos ovais de pessoas paradas; OP, com 200 metros e setas curvas de pessoas se movimentando sem deixar o local. A via afluente QR desemboca em NO, tem 30 metros de largura e 100 metros de comprimento, com setas para baixo. Há três carros de som, um em cada trecho da via principal.

Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas).
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a

Fonte: INEP — ENEM 2020, 2º dia, caderno azul, questão 174

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