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Matemática

Questão de Álgebra e funções · ENEM 2021

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento

Máximo, e ômega é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula: ômega igual a dois pi sobre T.

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

À esquerda, dois desenhos de uma mola presa no alto, com uma massa m na ponta. No primeiro, a massa está na posição de equilíbrio; no segundo, a mola está distendida e a massa está mais baixa. À direita, gráfico da posição P, em centímetros, em função do tempo t, em segundos. A curva oscila entre −3 e 3. Começa em −3 quando t é zero; atinge 3 em pi sobre 2, 3 pi sobre 2 e 5 pi sobre 2; e atinge −3 em pi, 2 pi e 3 pi.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

Fonte: INEP — ENEM 2021, 2º dia, caderno azul, questão 156

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