Matemática

Questão de Álgebra e funções · ENEM 2022

Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da

bola foi descrita pela parábola y igual a menos x ao quadrado sobre 6, menos 7 x sobre 3, mais 12, em

que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.

Esquema de uma quadra de voleibol com rede e eixos coordenados. O eixo x é horizontal e está a 1,5 metro do piso, distância indicada em três pontos. O eixo y é vertical, junto à rede. Uma linha tracejada representa a trajetória da bola: uma parábola voltada para baixo, com ponto mais alto próximo ao eixo y e acima da rede.

A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são:

• ginásio I: 17 m;
• ginásio II: 18 m;
• ginásio III: 19 m;
• ginásio IV: 21 m;
• ginásio V: 40 m.
O saque desse atleta foi invalidado

Fonte: INEP — ENEM 2022, 2º dia, caderno azul, questão 150

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