Matemática

Questão de Grandezas e medidas · ENEM 2024

Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.

Esquema de duas polias circulares ligadas por uma correia. A polia menor, à esquerda, tem centro A e raio r igual a 4 cm. A maior, à direita, tem centro B e raio R igual a 8 cm. As partes retas da correia são tangentes às duas polias e medem 15 cm cada. Na polia menor, o ângulo central entre os pontos de contato da correia, pelo lado esquerdo, está marcado como 150 graus.

Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento.

Considere 3 como valor aproximado para π.
A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é

Fonte: INEP — ENEM 2024, 2º dia, caderno azul, questão 163

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