Matemática

Questão de Grandezas e medidas · ENEM 2025

Em uma cidade, será construído um túnel que atravessa uma montanha para facilitar o trânsito de automóveis e bicicletas. Dois projetos foram elaborados e os esquemas com as vistas frontais desses projetos são apresentados na figura.

Esquemas das seções frontais. Projeto 1: dois túneis separados em forma de semicírculo. O de automóveis tem base de 12 m, dividida em volta e ida; o de bicicletas tem base de 6 m, também dividida em volta e ida. Projeto 2: um único túnel semicircular de uso misto. Sua base tem quatro faixas, da esquerda para a direita: volta, 3 m; volta, 6 m; ida, 6 m; ida, 3 m. Traços verticais indicam as divisórias entre as faixas.

O Projeto 1 conta com dois túneis, um exclusivo para bicicletas e o outro, para automóveis. O Projeto 2 conta com um único túnel, com espaços reservados para o trânsito exclusivo de bicicletas e automóveis. Nos dois projetos, os túneis têm o formato de semicilindro reto de mesma extensão, com vias de ida e volta para os dois tipos de veículos, separados por muretas. O projeto a ser aprovado será aquele que apresentar a menor área da seção transversal, pois implicará menor volume de material retirado da montanha.

Considere 3 como aproximação para π e desconsidere as espessuras das muretas.
O projeto a ser aprovado é

Fonte: INEP — ENEM 2025, 2º dia, caderno azul, questão 173

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